- B = {0, 1}
- operator biner, + dan ×
- operator uner, ’
- Kaidah untuk operator biner dan operator uner :
1. Closure : jelas berlaku
2. Identitas: jelas berlaku karena dari tabel dapat kita lihat bahwa :
(i) 0 + 1 = 1 + 0 = 1
(ii) 1 × 0 = 0 × 1 = 0
3.Komutatif : jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner.
4.Distributif: (i) a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dapat ditunjukkan benar dari tabel operator biner di atas dengan membentuk tabel kebenaran :
(ii) Hukum distributif a + (b × c) = (a + b) × (a + c) dapat ditunjukkan benar dengan membuat tabel kebenaran dengan cara yang sama seperti (i).
5. Komplemen: jelas berlaku karena Tabel 7.3 memperlihatkan bahwa :
(i) a + a‘ = 1, karena 0 + 0’= 0 + 1 = 1 dan 1 + 1’= 1 + 0 = 1
(ii) a × a = 0, karena 0 × 0’= 0 × 1 = 0 dan 1 × 1’ = 1 × 0 = 0
Karena kelima postulat Huntington dipenuhi, maka terbukti bahwa B = {0, 1} bersama-sama dengan operator biner + dan × operator komplemen ‘ merupakan aljabar Boolean.
0 komentar:
Posting Komentar